Sea el producto
(x + y) z.
Multiplicar (x + y) por z es igual a sumar la suma (x
+ y) un número z de veces, así
nos queda:
(x + y) z = (x + y) + (x + y) +
(x + y) + (x + y) + (x + y) .… “el numero que represente z”
=
(x + x + x + x …….. “z veces”) + (b + b + b + b …….. “z veces”)
=
xz + yz
Ø Sea el producto (x – y) z.
Como en el
ejemplo anterior tendremos:
(x – y) z = (x –
y) + (x – y) + (x – y) …… “z veces”
=
(a + a + a ….”z veces”) – (b + b + b …”z veces”)
=
xz – yz
Entonces se puede
concluir con esta regla:
Regla para multiplicar un Polinomio por un Monomio
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio,
teniendo en cuenta en cada caso la regla de los signos, y se separan los
productos parciales con sus propios signos.
Esta es la Ley
Distributiva de la multiplicación.
1)
Multiplicar 5a2 – 8x + 15 por 9az
Por lo que tenemos: (5a2
– 8x + 15) (9az) = 5a2 (9az) – 8x (9az) + 15 (9az)
=
45a3z – 72axz + 135az
La operación suele colocarse así:
|
5a2
|
–
|
8x
|
+
|
15
|
|
9az
|
|
|
|
|
|
45a3z
|
–
|
72axz
|
+
|
135az
|
2)
Multiplicar x4y – 7x4y4 + 3xy3
+ y4 por -8xy7
|
|
x4y
|
–
|
7x4y4
|
+
|
3xy3
|
+
|
y4
|
|
–
|
8xy7
|
|
|
|
|
|
|
|
–
|
8x5y8
|
+
|
56x5y11
|
–
|
24x2y10
|
–
|
8xy11
|
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