Suma de Polinomios
La suma de polinomios es prácticamente igual que la suma
de monomios, solamente que aquí suele
indicarse la suma incluyendo los polinomios (sumandos) dentro de paréntesis. Además
de que para mayor facilidad de realizar la operación se acomodan los polinomios
unos debajo de otros, solamente poniendo atención en que los términos semejantes
queden en la misma columna además de respetar el signo con el que cuenten
1.
Realizar la suma de los polinomios 5x – 4y, -2x – 8y + 4z, 5y – 2z + 5.
Como se dijo anteriormente la suma de polinomios suele
indicarse colocando estos dentro de paréntesis:
(5x – 4y) + (-2x – 8y + 4z) + (5y – 2z + 5)
Para facilitar las cosas se colocaran los polinomios unos
arribas de otros, poniendo atención en colocar los términos semejantes en la
misma columna, así:
5x
|
-
|
4y
|
||||
-2x
|
-
|
8y
|
+
|
4z
|
||
+
|
5y
|
-
|
2z
|
+
|
5
|
|
3x
|
-
|
7y
|
+
|
2z
|
+
|
5
|
2.
Realizar la suma de los polinomios:
5a3 + 8b + 4ab, 7c + 15 + 14a3, 28 + 3bc – 6c, 2c + 8.
Nota:
si los polinomios pueden ser ordenados con respecto a una letra, debemos de
ordenarlos antes de realizar la suma.
En
este ejemplo ordenaremos con respecto a la “a” y nos quedaría:
(5a3 + 4ab + 8b) + (14a3 + 7c +
15) + (3bc – 6c + 28) + (2c + 8)
5a3
|
+
|
4ab
|
+
|
8b
|
||||||
14a3
|
+
|
7c
|
+
|
15
|
||||||
+
|
3bc
|
-
|
6c
|
+
|
28
|
|||||
+
|
2c
|
+
|
8
|
|||||||
19a3
|
+
|
4ab
|
+
|
8b
|
+
|
3bc
|
+
|
3c
|
+
|
51
|
También podemos
comprobar la suma por el valor numérico, para esto asignaremos valores a cada
una de las literales, primero encontraremos el valor numérico de cada uno de
los sumandos y posteriormente de la suma, si nuestra operación esta correcta la
suma algebraica de los valores numéricos de los sumandos deberá coincidir con
el valor numérico de la suma.
Así en el ejemplo
anterior asignaremos los siguientes valores numéricos:
a
= 2, b = 3, y c = 5
Tendremos:
5a3
|
+
|
4ab
|
+
|
8b
|
||||||||
14a3
|
+
|
7c
|
+
|
15
|
||||||||
+
|
3bc
|
-
|
6c
|
+
|
28
|
|||||||
+
|
2c
|
+
|
8
|
|||||||||
19a3
|
+
|
4ab
|
+
|
8b
|
+
|
3bc
|
+
|
3c
|
+
|
51
|
||
152
|
+
|
24
|
+
|
24
|
+
|
45
|
+
|
15
|
+
|
51
|
=
|
311
|
40
|
+
|
24
|
+
|
24
|
||||||||
112
|
+
|
35
|
+
|
15
|
||||||||
+
|
45
|
-
|
30
|
+
|
28
|
|||||||
+
|
10
|
+
|
8
|
|||||||||
152
|
+
|
24
|
+
|
24
|
+
|
45
|
+
|
15
|
+
|
51
|
=
|
311
|
Como podemos ver
ambos resultados son los mismos, por lo tanto nuestra operación algebraica es
correcta.
